2021年11月11日，浙江大学数据科学研究中心“百人计划”研究员骆威在统计学国际顶级期刊Journal of Royal Statistical Society, Series B发表了名为“On efficient dimension reduction with respect to the interaction between two response variables“的学术论文。该文是骆威研究员在浙江大学数据科学研究中心工作期间完成的重要学术成果。

 

本文研究了针对两个响应变量的交互作用的有监督无模型降维问题，即如何将数据中的自变量降维，使得低维自变量在不假设模型的前提下，足以解释不同响应变量之间的交互作用。该问题由作者从因果推断、缺失数据分析、图模型等统计学研究领域中提炼所得，在这些领域以及相应的应用场景中，具有重要的应用。针对这一全新的降维问题，作者在本文中构造了目标参数，讨论了目标参数的唯一性所需的条件，并构建了一类称为双重逆回归的降维方法，从而初步创立了该降维问题的理论框架。

 

尽管传统充分降维方法已被大量应用于因果推断、缺失数据分析等统计学领域，针对这些领域中的一类主流研究问题，新的降维方法相比于传统降维方法仍具有明显的优势：一，它们将提供更加低维的数据，从而改进降维的效率；二，它们将放宽传统方法对数据的低维结构的要求，从而具有更为广泛的应用。

 

目前，由本文初创的降维问题仍有大量工作函待挖掘。基于因果推断、缺失数据分析、图模型等统计学领域的重要性，本文将为降维理论以及方法研究提供新的方向。欢迎广大同仁不吝指教，为高维数据分析的发展共同努力。

 

 

骆威，浙江大学数据科学研究中心百人计划研究员、副教授，美国宾夕法尼亚州立大学统计学博士。主要研究领域为充分降维的理论和应用，其中应用包括因果推断等等。

 

相关链接：https://rss.onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/rssb.12477