2021年5月10号上午，南方科技大学统计与数据科学系创系系主任、讲席教授邵启满受邀在我中心1417报告厅做了题为“ASYMPTOTIC DISTRIBUTIONS OF HIGH-DIMENSIONAL DISTANCE CORRELATION INFERENCE”的讲座。该讲座由数据科学研究中心双聘教授苏中根主持，数据科学研究中心及数学学院的部分研究生、教师参加了此次活动。

邵启满教授首先简要为我们介绍了距离相关的理论发展历史及一些应用。距离相关性（Distance correlation）是用以检验不同随机变量间非线性依赖程度的流行工具。由于其计算简便，同时允许离散与连续的数据类型，因而在统计的不同领域有着广泛应用。高维情况下，满足零假设时，两随机变量距离相关性的极限分布也一直受到学界广泛关注。但过往的研究只包含样本容量或数据维数单独地趋近于无穷时的情形。邵启满教授及其团队的最新研究则为我们弥补了这项空白。通过发现误差修正形式的距离相关性在渐近情形下，其霍夫丁分解（Hoeffding decomposition）的主要部分为一个鞅列，因而可利用鞅的中心极限定理。这项新研究具体地计算了上述情形中重标度的(rescaled)距离相关性的具体形式。相比之前的研究，在极大放松了矩条件限制的情况下，提高了其极限分布的收敛率。进一步地，这项研究发展了高维情形下距离相关性检验的功效分析，当两随机变量维数都为阶时，此检验功效近似为1。

讲座最后，邵启满教授与参加讲座活动的师生进行了交流和探讨。苏中根教授对讲座活动进行了简短总结。讲座在热烈的气氛下结束。

文字素材/金寅

图文编辑/苏溦娜、牛茜