摘要：我们考虑了一个针对高维面板数据的横截面独立性的假设检验问题，其中横截面的个数可能远大于样本量。通过线性回归模型描述横截面独立性。我们研究了三个检验，分别命名为“和检验”、“最大值检验“及”最大和检验“，其中后两个是新的检验。”和检验“最初由 Breusch 和 Pagan (1980) 提出。针对线性回归模型中随机误差的稀疏和非稀疏相关系数这两种情况，我们设计了最大值检验及求和检验。我们也设计了介于稀疏与非稀疏之间的检验。事实上，我们的模拟表明“最大和”检验优于前两个检验。这使得最大和检验在实践中非常有用，因为“稀疏性”概念通常是模糊的。对于三个检验的理论分析，我们解决了 Pesaran（2004 年和 2008 年）提出的关于样本相关系数平方和的两个猜想。此外，我们建立了面板数据线性回归模型中出现的样本相关系数极大值的渐近理论，据我们所知，这是首次成功的尝试。为了研究最大和检验，我们创建了一种新方法来证明最大值及随机变量之和的渐近独立性。我们期望该方法可以用到其他类似问题上。最后，通过广泛的模拟研究和案例研究，我们提出的方法在残差相关系数的经验势和鲁棒性方面展示出了优势性，无论稀疏与否。

报告人简介：姜铁锋，斯坦福大学统计学博士，现为美国明尼苏达大学统计系教授，美国Career Award获得者。主要从事概率统计理论及其相关领域的研究，特别是在概率论、高维统计学以及纯数学等交叉学科取得系列进展。姜教授目前已发表论文40篇，其中绝大部分发表在国际顶尖的概率统计与机器学习杂志上，包括《Ann.Probab.》、《Probab. Theor. Rel. Fields》、《Ann. Stat.》、《Ann. Appl. Probab.》、《Journal of Machine Learning Research》等。另外更百余次在重要国际会议和世界著名大学做邀请报告、组织学术会议、开展暑期研讨班的教学。